Moteurs de robots : pourquoi la taille change tout

Tous les quelques mois, une nouvelle démo de robot humanoïde fait le buzz. Atlas de Boston Dynamics qui fait des saltos arrière. Optimus de Tesla qui trie des objets. Le robot de Figure qui range des étagères. Les démos sont impressionnantes, mais observez attentivement et vous remarquerez quelque chose : les mouvements sont lents, délibérés et prudents. Ces robots peuvent soulever des charges étonnamment lourdes, mais ils ne peuvent pas attraper une balle qu'on leur lance. Ils savent marcher, mais pas sprinter. Ils savent saisir des objets, mais sont incapables de tout mouvement rapide et précis des doigts.

La raison n'est pas logicielle, c'est la physique. Plus précisément, la physique de la mise à l'échelle des moteurs électriques. Les lois d'échelle qui régissent le comportement des moteurs changent radicalement avec la taille, et ces changements expliquent la plupart des limites des actionneurs actuels. Comprendre ces lois est indispensable pour quiconque travaille en robotique, et cela montre pourquoi construire un robot qui bouge comme un humain est fondamentalement plus difficile que de simplement agrandir ou réduire les robots existants.

La loi carré-cube frappe à nouveau

La loi carré-cube, c'est le constat que lorsqu'un objet grossit, son volume augmente plus vite que sa surface. Elle affecte les moteurs électriques d'une manière précise. Le couple moteur évolue avec le volume (en gros le cube de la dimension linéaire). La dissipation thermique évolue avec la surface (le carré de la dimension linéaire). Doublez la taille d'un moteur et il produit 8 fois plus de couple, mais ne peut dissiper que 4 fois plus de chaleur.

C'est pourquoi les gros moteurs sont relativement efficaces. Le moteur d'un bras de robot industriel dispose d'une surface importante par rapport à sa production de chaleur. Il peut fonctionner à cycle élevé sans surchauffer. Mais réduisez ce moteur pour un doigt de robot, et le problème thermique s'inverse : le moteur produit peu de couple, avec encore moins de surface pour évacuer la chaleur. Les petits moteurs surchauffent rapidement sous charge continue.

Motor scaling (approximate):
Motor diameter    Torque (relative)    Heat dissipation (relative)
100mm (arm)       1.0x                 1.0x
50mm (wrist)      0.125x               0.25x
25mm (finger)     0.016x               0.063x
10mm (fingertip)  0.001x               0.01x
The ratio of torque to heat dissipation:
100mm: 1.0   (can run continuously)
50mm:  0.5   (needs duty cycling)
25mm:  0.25  (overheats quickly under load)
10mm:  0.1   (barely usable for sustained force)
Small motors are proportionally weaker AND hotter.

Le problème de l'inertie

L'autre problème d'échelle critique est l'inertie, c'est-à-dire la résistance aux changements de vitesse de rotation. Le rotor d'un moteur a une masse, et cette masse a une inertie. Pour déplacer rapidement une articulation de robot, le moteur doit accélérer et décélérer le rotor, ce qui demande un couple proportionnel au moment d'inertie du rotor.

Le problème, c'est que dans de nombreux actionneurs de robots, l'inertie du rotor domine celle de la charge. Le moteur dépense plus d'énergie à se déplacer lui-même qu'à déplacer ce qu'il est censé bouger. C'est un peu comme écrire avec un stylo de 4,5 kilos : vous pouvez le bouger, mais vous ne pouvez pas faire de gestes rapides et précis, car vous luttez contre l'inertie du stylo.

C'est particulièrement vrai pour les bras robotiques. Un moteur à l'épaule doit déplacer non seulement la charge utile, mais aussi les moteurs du coude et du poignet. Chaque articulation ajoute de l'inertie que chaque articulation située en amont doit vaincre. Cette inertie en cascade explique pourquoi les bras robotiques deviennent plus lents et moins précis à mesure qu'ils s'allongent, la même contrainte fondamentale qui limite la longueur du bras d'une grue.

Rapports de réduction : le compromis

Le recours aux réducteurs est la solution classique pour compenser un couple moteur insuffisant. Un rapport de réduction de 100:1 multiplie le couple du moteur par 100 tout en divisant la vitesse par 100. Un petit moteur rapide peut ainsi fournir assez de couple pour une articulation lourde.

Le compromis porte sur la réversibilité, c'est-à-dire la capacité à repousser le moteur depuis la sortie. Un moteur fortement réduit est en pratique bloqué côté sortie à cause des frottements du train d'engrenages. Le robot ne peut donc pas ressentir les forces qui lui sont appliquées. Si un humain heurte le bras, celui-ci ne cède pas : c'est un obstacle rigide. C'est un problème de sécurité (le robot peut blesser des personnes) et un problème fonctionnel (le robot ne peut pas réaliser des tâches nécessitant une détection d'effort, comme insérer une fiche dans une prise).

Des rapports de réduction faibles préservent la réversibilité : le moteur peut sentir les forces externes et y réagir. Mais avec de faibles rapports, le moteur doit produire lui-même tout le couple nécessaire, ce qui impose un moteur plus gros et plus lourd, qui ajoute de l'inertie, qui demande encore plus de couple. C'est un problème circulaire.

Comment les robots modernes contournent le problème

Les concepteurs de robots utilisent plusieurs techniques pour contourner les limites de la mise à l'échelle des moteurs.

• Entraînement quasi direct. Utilisation de moteurs plats à grand diamètre avec de faibles rapports de réduction (5:1 à 10:1). Le grand diamètre fournit du couple sans forte inertie (le moment d'inertie dépend de la répartition de la masse, pas seulement de la masse). Le faible rapport préserve la réversibilité. Le robot Cheetah du MIT et de nombreux humanoïdes récents utilisent cette approche.
• Actionneurs élastiques en série (SEA). Un ressort est placé entre le moteur et l'articulation. Le ressort absorbe les chocs (protégeant le moteur et l'environnement), stocke de l'énergie (utile pour la marche) et permet la mesure d'effort (en mesurant la déformation du ressort). La plupart des robots marcheurs utilisent des SEA.
• Systèmes à tendons. Les moteurs sont déplacés vers le corps et reliés aux articulations par des câbles (tendons). Cela retire la masse des moteurs des membres et réduit fortement l'inertie. Les mains humaines fonctionnent ainsi : les muscles qui bougent vos doigts sont dans l'avant-bras, reliés par des tendons. Plusieurs mains robotiques dextres utilisent le même principe.
• Actionneurs hydrauliques. On contourne totalement les moteurs électriques pour les applications à forte puissance. Les vérins hydrauliques ont une excellente densité de puissance (force par poids) et sont naturellement réversibles. Le premier Atlas de Boston Dynamics était hydraulique. L'inconvénient : les systèmes hydrauliques sont salissants, bruyants et complexes.

Pourquoi les robots humanoïdes bougent lentement

Compte tenu de ces contraintes, les mouvements lents et délibérés des humanoïdes actuels sont logiques. Les mouvements rapides demandent de fortes accélérations, qui exigent de vaincre l'inertie du rotor, ce qui nécessite un couple énorme, lequel impose soit de gros moteurs (plus d'inertie), soit de forts rapports de réduction (pas de réversibilité). La physique vous piège.

Les humains résolvent le problème autrement : nos muscles sont des actionneurs fondamentalement différents. Ils ont une inertie quasi nulle (ils sont mous), sont naturellement souples (ils se comportent comme des ressorts) et produisent de la force sans réduction mécanique. Une main humaine compte 34 muscles qui contrôlent 27 os avec une précision, une vitesse et une sensibilité à la force remarquables. Reproduire cela avec des moteurs électriques et des engrenages est possible en principe, mais demande une solution d'ingénierie pour chaque problème d'échelle que la biologie gère nativement.

C'est pourquoi la manipulation dextre (ramasser un œuf cru sans le casser, enfiler une aiguille, faire ses lacets) reste l'un des problèmes non résolus les plus ardus en robotique. Les logiciels qui comprennent et planifient ces tâches progressent vite grâce au machine learning. Mais le matériel, c'est-à-dire des actionneurs capables d'égaler la vitesse, la précision et la sensibilité à la force de la main humaine, est encore en retard.

Ce qu'il faut retenir pour le développeur logiciel

Si vous travaillez en logiciel robotique (planification de mouvement, systèmes de contrôle, perception), comprendre la physique des actionneurs change votre façon d'écrire du code. Vous ne pouvez pas commander à une articulation de bouger plus vite que ne le permet le rapport couple/inertie du moteur. Vous ne pouvez pas supposer une rigidité infinie si l'actionneur est réversible. Vous ne pouvez pas ignorer les limites thermiques si le moteur est petit.

Le meilleur logiciel de robotique compose avec les limites du matériel plutôt que de les ignorer. Les planificateurs de trajectoire qui respectent les limites de couple produisent des mouvements plus fluides et plus rapides que ceux qui génèrent des trajectoires optimales et laissent le contrôleur les tronquer. Les systèmes de contrôle qui modélisent la dynamique du moteur offrent un meilleur contrôle d'effort que ceux qui traitent le moteur comme une source de couple idéale.

Les lois d'échelle des moteurs nous rappellent que les contraintes matérielles façonnent les possibilités logicielles. La prochaine fois que vous verrez une démo de robot humanoïde et que vous vous demanderez pourquoi il bouge avec tant de précaution, rappelez-vous : le logiciel est peut-être prêt pour des mouvements plus rapides, mais la physique des petits moteurs électriques dit le contraire. Faire bouger les robots comme des humains exige non seulement une meilleure IA, mais surtout de meilleurs actionneurs. C'est un problème de physique, pas de logiciel.