Warum Roboterarme keine kleinen Industriemotoren sind

Alle paar Monate geht eine neue Humanoid-Roboter-Demo viral. Boston Dynamics' Atlas beim Rückwärtssalto. Teslas Optimus, der Gegenstände sortiert. Figures Roboter, der Regale einräumt. Die Demos sind beeindruckend, aber wenn man genau hinschaut, fällt etwas auf: Die Bewegungen sind langsam, bedacht und vorsichtig. Diese Roboter können erstaunlich schwere Lasten heben, aber keinen Ball fangen, der auf sie zugeworfen wird. Sie können gehen, aber nicht sprinten. Sie können Objekte greifen, aber nichts, was schnelle, präzise Fingerbewegungen erfordert.

Der Grund ist nicht die Software – es ist die Physik. Genauer gesagt die Physik, wie sich Elektromotoren skalieren. Die Skalierungsgesetze, die das Verhalten von Motoren bestimmen, ändern sich mit der Größe dramatisch, und diese Veränderungen erklären die meisten Einschränkungen heutiger Roboteraktoren. Wer in der Robotik arbeitet, sollte diese Skalierungsgesetze verstehen. Sie zeigen auch, warum ein Roboter, der sich wie ein Mensch bewegt, grundsätzlich schwieriger zu bauen ist, als bestehende Roboter einfach größer oder kleiner zu machen.

Das Quadrat-Würfel-Gesetz schlägt wieder zu

Das Quadrat-Würfel-Gesetz – die Beobachtung, dass das Volumen bei größer werdenden Objekten schneller wächst als die Oberfläche – wirkt sich auf Elektromotoren auf eine ganz bestimmte Weise aus. Das Drehmoment eines Motors skaliert mit dem Volumen (ungefähr mit der dritten Potenz der linearen Abmessung). Die Wärmeabgabe skaliert dagegen mit der Oberfläche (dem Quadrat der linearen Abmessung). Macht man einen Motor doppelt so groß, liefert er das 8-fache Drehmoment, kann aber nur das 4-fache an Wärme abführen.

Deshalb sind große Motoren vergleichsweise effizient. Der Motor eines Industrieroboterarms hat im Verhältnis zu seiner Wärmeproduktion reichlich Oberfläche. Er kann mit hohem Tastverhältnis laufen, ohne zu überhitzen. Verkleinert man diesen Motor aber für einen Roboterfinger, kehrt sich das thermische Problem um: Der Motor liefert nur wenig Drehmoment, hat aber noch weniger Oberfläche, über die er Wärme abgeben kann. Kleine Motoren überhitzen unter Dauerlast schnell.

Motor scaling (approximate):
Motor diameter    Torque (relative)    Heat dissipation (relative)
100mm (arm)       1.0x                 1.0x
50mm (wrist)      0.125x               0.25x
25mm (finger)     0.016x               0.063x
10mm (fingertip)  0.001x               0.01x
The ratio of torque to heat dissipation:
100mm: 1.0   (can run continuously)
50mm:  0.5   (needs duty cycling)
25mm:  0.25  (overheats quickly under load)
10mm:  0.1   (barely usable for sustained force)
Small motors are proportionally weaker AND hotter.

Das Trägheitsproblem

Das andere entscheidende Skalierungsproblem ist die Trägheit – der Widerstand gegen Änderungen der Drehzahl. Der Rotor eines Motors hat Masse, und diese Masse besitzt Trägheit. Um ein Robotergelenk schnell zu bewegen, muss der Motor den Rotor beschleunigen und wieder abbremsen. Dafür braucht er ein Drehmoment, das proportional zum Massenträgheitsmoment des Rotors ist.

Das Problem: Bei vielen Roboteraktoren dominiert die Rotorträgheit die Trägheit der Last. Der Motor verbraucht mehr Energie, um sich selbst zu bewegen, als das, was er eigentlich bewegen soll. Das ist, als würde man mit einem Stift schreiben, der 4,5 Kilo wiegt – man kann ihn bewegen, aber keine schnellen, präzisen Bewegungen machen, weil man ständig gegen seine Trägheit ankämpft.

Besonders schlimm ist das bei Roboterarmen. Ein Motor in der Schulter muss nicht nur die Nutzlast bewegen, sondern auch die Motoren am Ellbogen und Handgelenk. Jedes Gelenk fügt Trägheit hinzu, die jedes vorgelagerte Gelenk überwinden muss. Diese sich aufschaukelnde Trägheit ist der Grund, warum Roboterarme mit zunehmender Länge langsamer und ungenauer werden – dieselbe grundlegende Einschränkung, die begrenzt, wie lang der Ausleger eines Krans sein kann.

Getriebeübersetzungen: Der Zielkonflikt

Ein Getriebe ist die Standardlösung, wenn das Motordrehmoment nicht ausreicht. Eine Übersetzung von 100:1 vervielfacht das Drehmoment des Motors um den Faktor 100 und teilt gleichzeitig die Drehzahl durch 100. So kann ein kleiner, schneller Motor genug Drehmoment für ein schweres Gelenk liefern.

Der Preis dafür ist die Rücktreibbarkeit – die Fähigkeit, dem Motor von der Abtriebsseite her entgegenzudrücken. Ein stark untersetzter Motor ist auf der Abtriebsseite praktisch blockiert, wegen der Reibung im Getriebezug. Der Roboter kann also keine Kräfte spüren, die auf ihn wirken. Stößt ein Mensch gegen den Arm, gibt er nicht nach, sondern ist ein starres Hindernis. Das ist ein Sicherheitsproblem (der Roboter kann Menschen verletzen) und ein funktionales Problem (der Roboter kann keine Aufgaben erledigen, die Kraftrückmeldung erfordern, etwa einen Stecker in eine Steckdose schieben).

Niedrige Übersetzungen erhalten die Rücktreibbarkeit – der Motor kann äußere Kräfte spüren und darauf reagieren. Allerdings muss der Motor dann das gesamte nötige Drehmoment selbst erzeugen, was einen größeren, schwereren Motor erfordert. Der wiederum erhöht die Trägheit, was noch mehr Drehmoment verlangt. Es ist ein Teufelskreis.

Wie moderne Roboter damit umgehen

Roboterkonstrukteure nutzen mehrere Techniken, um die Grenzen der Motorskalierung zu umgehen.

• Quasi-Direktantrieb. Motoren mit großem Durchmesser und flacher Bauform, kombiniert mit geringen Übersetzungen (5:1 bis 10:1). Der große Durchmesser liefert Drehmoment ohne hohe Trägheit (das Massenträgheitsmoment hängt von der Massenverteilung ab, nicht nur von der Masse). Die geringe Übersetzung erhält die Rücktreibbarkeit. MITs Cheetah-Roboter und viele aktuelle Humanoide nutzen diesen Ansatz.
• Serienelastische Aktoren (SEAs). Eine Feder zwischen Motor und Gelenk. Die Feder absorbiert Stoßkräfte (sie schützt Motor und Umgebung), speichert Energie (nützlich beim Gehen) und ermöglicht Kraftmessung (über die Federauslenkung). Die meisten Laufroboter nutzen SEAs.
• Seilzugsysteme. Die Motoren wandern in den Rumpf und werden über Seile (Sehnen) mit den Gelenken verbunden. Dadurch entfällt die Motormasse in den Gliedmaßen, und die Trägheit sinkt deutlich. Menschliche Hände funktionieren genauso: Die Muskeln, die deine Finger bewegen, sitzen im Unterarm und sind über Sehnen verbunden. Mehrere geschickte Roboterhände nutzen dasselbe Prinzip.
• Hydraulische Aktoren. Elektromotoren werden für Anwendungen mit hohen Kräften komplett umgangen. Hydraulikzylinder haben eine hervorragende Leistungsdichte (Kraft pro Gewicht) und sind von Natur aus rücktreibbar. Der ursprüngliche Atlas von Boston Dynamics war hydraulisch. Der Nachteil: Hydrauliksysteme sind schmutzig, laut und komplex.

Warum humanoide Roboter sich langsam bewegen

Angesichts dieser Einschränkungen ergeben die langsamen, bedächtigen Bewegungen heutiger Humanoide Sinn. Schnelle Bewegungen erfordern hohe Beschleunigungen, dafür muss die Rotorträgheit überwunden werden, was enormes Drehmoment verlangt, und das erfordert entweder große Motoren (mehr Trägheit) oder hohe Übersetzungen (keine Rücktreibbarkeit). Die Physik sitzt in der Falle.

Menschen lösen das anders, denn unsere Muskeln sind grundlegend andere Aktoren. Muskeln haben nahezu keine Trägheit (sie sind weich), sind von Natur aus nachgiebig (sie wirken wie Federn) und können Kraft ohne mechanische Übersetzung erzeugen. Eine menschliche Hand hat 34 Muskeln, die 27 Knochen mit außergewöhnlicher Präzision, Geschwindigkeit und Kraftempfindlichkeit steuern. Dies mit Elektromotoren und Getrieben nachzubauen ist im Prinzip möglich, erfordert aber technische Lösungen für jedes Skalierungsproblem, das die Biologie von Haus aus bewältigt.

Deshalb bleibt geschickte Manipulation – ein rohes Ei aufheben, ohne es zu zerbrechen, einen Faden durch ein Nadelöhr fädeln, Schnürsenkel binden – eines der schwierigsten ungelösten Probleme der Robotik. Die Software, um solche Aufgaben zu verstehen und zu planen, entwickelt sich dank maschinellem Lernen rasant. Die Hardware dagegen, also Aktoren, die die Geschwindigkeit, Präzision und Kraftempfindlichkeit einer menschlichen Hand erreichen, hinkt noch hinterher.

Das Fazit für Softwareentwickler

Wer in der Robotik-Software arbeitet – Bewegungsplanung, Regelungstechnik, Wahrnehmung –, für den verändert das Verständnis der Aktorphysik die Art, wie man Code schreibt. Man kann einem Robotergelenk nicht befehlen, sich schneller zu bewegen, als es das Verhältnis aus Motordrehmoment und Trägheit erlaubt. Man kann keine unendliche Steifigkeit annehmen, wenn der Aktor rücktreibbar ist. Und man darf thermische Grenzen nicht ignorieren, wenn der Motor klein ist.

Die beste Robotersoftware arbeitet mit den Grenzen der Hardware, statt sie zu ignorieren. Bahnplaner, die Drehmomentgrenzen respektieren, erzeugen sanftere und schnellere Bewegungen als solche, die optimale Trajektorien berechnen und den Regler dann alles abschneiden lassen. Regelungssysteme, die die Motordynamik modellieren, liefern eine bessere Kraftregelung als solche, die den Motor als idealen Drehmomentgeber behandeln.

Die Skalierungsgesetze für Motoren erinnern daran, dass Hardware-Grenzen die Möglichkeiten der Software bestimmen. Wenn du das nächste Mal eine Humanoid-Demo siehst und dich fragst, warum der Roboter so vorsichtig läuft, denk daran: Die Software ist vielleicht bereit für schnellere Bewegungen, doch die Physik kleiner Elektromotoren sagt etwas anderes. Roboter wie Menschen bewegen zu lassen, erfordert nicht nur bessere KI, sondern grundlegend bessere Aktoren – und das ist ein Physikproblem, kein Softwareproblem.